В треугольнике АВС с тупым углом АСВ проведены высоты АА1 и ВВ1. Докажите что...

0 голосов
137 просмотров

В треугольнике АВС с тупым углом АСВ проведены высоты АА1 и ВВ1. Докажите что треугольники А1СВ1и ВСА подобны


Геометрия (15 баллов) | 137 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Выполнив все условия Вы получите трапецию, в которой стороны AB и A1B1 паралельны. Продолжение сторон AC и BC до точек основания высот соответственно до B1 и A1-есть отрезки, которые являются дигоналями трапеции и секущие паралельныестороны ( основания трапеции).Угл ACB=A1CA2 как пересечение двух прямых.Уголы B1AB=AB1A1;  ABA1=BA1B1, как внутреннии противоположные при пересечени паралельных прямых. Если углы треугольников равны, то треугольники подобны.

(2.1k баллов)