Ответ:
Изучая историю, мы глубже понимаем свою страну. (ДО)
После слов учителя все замолчали, задумавшись о будущем(ДО)
Корабль показавшийся на горизонте, можно было заметить только в бинокль (ДО)
Уснувшая только глубокой ночью, мать утром чувствовала себя разбитой (ПО)
Объяснение:
Деепречастный оборот отвечает на вопросы что делает, что сделает и т.д. Например: Изучая историю (что делая?) По этому ДО