Ответ:
1. Река была неглубокая, но широкая. (союз но, ставим запятую)
2. Дождь перестал так же неожиданно, как и начался. (так же..., как и... - союз как - ставим запятую)
3. Работе мешала не столько непогода, сколько неорганизованность. (союз не столько..., сколько... - ставим запятую)
4. Погиб и кормчий, и пловец. - (однородные члены с повторяющимся союзом и, ставим запятую).
5. Тропа то поднимала нас высоко в скалистые горы, то опускала вниз к бурлящему потоку. (союз то..., то... - ставим запятую)
6. Виднелись или необработанные песчаные равнины, или далекие горы. - повторяющийся союз или при однородных членах, ставим запятую
7. Небо стало заволакиваться не то тучами, не то туманом. (союз не то..., не то.... - ставим запятую)
8. Видны были только белые стволы ближайших берез да кусочек аллей. (одиночный союз да в значении И при однородных членах, запятую не ставим; только в данном случае = лишь - частица).
9. Рожь густая рослая темнеет и волнуется. - одиночный союз И, соединяющий однородные сказуемые, запятую не ставим.
10. Деревья, кусты и трава на земле покрылись каплями росы. - однородные члены связаны интонационно (деревья, кусты) - ставим запятую и одиночн. союзом И - не ставим.
Объяснение: