Ответ:
0,76
Объяснение:
По формуле двойного угла cos x = 1 - 2sin²(x/2). По условию cos x = -2/13
Получаем уравнение:
-2/13 = 1 - 2sin²(x/2)
2sin²(x/2) = 1 + 2/13
2sin²(x/2) = 15/13
sin²(x/2) = 15/13 : 2
sin²(x/2) = 15/26
sin (x/2) = ±√15/26
Нужно определиться со знаком синуса. Рассуждаем: если x ∈ (π/2; π), то x/2 ∈ (π/4; π/2), т.е. x находится в первой четверти, а синус такого угла положителен.
Вычисляем на калькуляторе: sin (x/2) = √15/26 ≈ 0,76