Треугольник, периметр которого 13,5 см и площадь см, увеличили так, что периметр...

Question

Треугольник, периметр которого 13,5 см и площадь см, увеличили так, что периметр нового треугольника, подобного данному,стал равным 35,1 см. Какова площадь нового треугольника?​

Answer 1

Отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту подобия этих треугольников, а отношение площадей - квадрату коэффициента подобия.  

k = P₂ : P₁ =  35,1 : 13,5 = 2,6.

S₂ : S₁ = k² ⇒ S₂ = k²S₁ = 2,6² · 7,5² = (2,6 · 7,5)² = 19,5² = 380,25 (см²).

ОТВЕТ: 380,25 см².