Основа прямого паралелепіпеда – ромб зі стороною 2 дм і гострим кутом 60°. Менша...

0 голосов
417 просмотров

Основа прямого паралелепіпеда – ромб зі стороною 2 дм і гострим кутом 60°. Менша діагональ паралелепіпеда нахилена до площини основи під кутом 45°. знайдіть обєм паралелепіпеда.​


Геометрия (12 баллов) | 417 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Ответ:4√3дм^3 або 40003 см^3

Объяснение:

Найдем площадь основания параллелепипеда S=аbsin60°=2·2·√3/2=2√3.

Рассмотрим треугольник, сторонами которого являются: меньшая диагональ нижнего основания параллелепипеда, меньшая диагональ параллелепипеда и высота параллелепипеда.

Этот треугольник прямоугольный с острыми углами по 45°. Значит  его катеты равны.

Меньшая диагональ основания (ромба) делит ромб на два равносторонних треугольника, значит меньшая диагональ равна 6 см и высота также равна 6 см.

V=Sh=2·2√3=4√3 cм³.

Ответ: 4√3 см³.

(59 баллов)
0

Спасибо)

0

Блін, дуже виручили, дякую!

0

звідки взялось 6см?