Высота прямоугольного треугольника проведённая к гипотенузе делит её ** отрезки длиной 40...

Question

Высота прямоугольного треугольника проведённая к гипотенузе делит её на отрезки длиной 40 и 10 см найти катеты треугольника!

Answer 1

катеты треугольника : a ; b
высота  : h
a^2 = 40^2+h^2
b^2 = 10^2+h^2
гипотенуза : g = 40+10 = 50
тогда  a^2 +b^2 = g^2
40^2+h^2 +10^2+h^2 = 50^2
2h^2 = 800
h^2 = 400
h = 20
a^2 = 40^2+20^2 =2000; a =20√5 см
b^2 = 10^2+20^2 =  500; b =10√5 см