Ответ:
х = -45° и эта точка является точкой минимума
Объяснение:
у = √2 · x - 2cos x
Производная
y' = √2 + 2 sin x
y' = 0
√2 + 2 sin x = 0
2sin x = - √2
sin x = - 0.5 √2
с учётом того, что х ∈ [-π/2; π] - это 4-я, 1-я и 2-я четверти
из них только в 4-й четверти синус отрицателен, поэтому
х = -45°
При х = -π/2 y' < 0
При х = 0 y' > 0
При переходе через точку х = -45° знак производной меняется с - на +, поэтому точка х = - 45° - точка минимума