Один із катетів прямокутного трикутника ** 1 см менший від гіпотенузи, а другий ** 7 см...

Question

Один із катетів прямокутного трикутника на 1 см менший від гіпотенузи, а другий на 7 см менший від першого. Знайдіть гіпотенузу. Розв'язати за допомогою квадратних рівнянь

Answer 1

Ответ: Гіпотенуза = 13 см

Объяснение:  Нехай гіпотенуза - х, тоді перший катет - х-1, другий х-1-7, тобто х-8

За теороемою Піфагора (х-1)²+(х-8)²=x²

х²-2х+1+х²-16х+64=х²

-2х+1+х²-16х+64=0

-18х+65+х²=0

х²-18х+65=0

D=64

х1=13

х2=5

х2 не підходить, тому що 5-8=-3, що не задовольняє умову задачі

Перевірка:

13-1=12(перший катет)

12-7=5(другий катет)

12²+5²=144+25=169

√169=13

13=13