Решите систему неравенств x^2-5x+6 меньше либо равен 0 { 2x-5 меньше либо равен 0

Решим каждое уравнение по отдельности

$x^{2} -5x+6\leq 0$

С помощью дискриминанта найдем корни неравенства:

D=b^2-4*a*c=25-4*6=25-24=1 --> 2 корня

x1=-b+ $\sqrt{D}$ /(2*a)=5+1/2=6/2=3

x2=-b- $\sqrt{D}$ /(2*a)=5-1/2=4/2=2

Перед х^2 положительный знак, значит ветви параболы направлены вверх.

х∈[2;3]

Решим второе неравенство:

2х-5 $\leq 0$

2х $\leq$ 5

х $\leq$ 2,5

х∈(-∞;2,5]

Полный ответ в прикрепленном фото