Составьте квадратное уравнение с целыми коэффициентами если корни этого уравнения...

0 голосов
120 просмотров

Составьте квадратное уравнение с целыми коэффициентами если корни этого уравнения равны: -1/5 и 2​


Математика (20 баллов) | 120 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Ответ:

10x²-18x-4=0

Пошаговое объяснение:

По теореме Виета:

x²+px+q=0

x1+x2=-p

x1x2=q

Учитывая, что x1=-1/5=-0,2, а x2=2:

1) x1+x2=-0,2+2=1,8, следовательно -p=1,8, а p=-1,8.

2)x1x2=-0,2×2=-0,4=q.

Таким образом мы получим уравнение:

-1,8x-0,4=0

А по условию задачи, коэффициенты должны быть целыми, поэтому умножаем обе стороны на 10:

(x²-1,8x-0,4=0)×10 = 0×10

10x²-18x-4=0

(28 баллов)
0

спасибо!

0

Пожалуйста. Ты всё понял? Если возникнут вопросы, я могу помочь.

0

да, все понятно написано. есть ещё один вопрос, если сможешь решить буду благодерен!
znanija.com/task/35758649