1. Диван - 2-е склонение( м.р.,окончание нулевое), проверяем словом стол 2-е склонение (м.р.,окончание нулевое): где? на столе (предл. падеж - окончание е).
Ответ: сидеть на диване.
2. Карусель - 3-е склонение (ж.р.,оканчивается на ь, окончание нулевое), проверяем словом грудь (ж.р.,оканчивается на ь, окончание нулевое) на чем? на груди (предл.падеж - окончание и).
Ответ: кататься на карусели
3. Дорога - 1-е склонение (ж.р., окончание /а/), проверяем словом стена 1-е склонение (ж.р., окончание /а/), по чему? по стене.(дательный падеж, окончание е).
Ответ: бежать по дороге.