Объяснение:
Если ОМ –расстояние, то ОМ⊥α ОМ=а. Т.к. наклонные образуют с плоскостью α углы 30, то ∠ОАМ=∠ОВМ=30.
ΔОАМ-прямоугольный , tg30=а/МА, МА=а√3.
ΔОАМ=ΔОВМ , как прямоугольные по катету и острому углу ⇒ МА=МВ.
ΔАМВ , ∠АМВ=120° . По т. косинусов
АВ²=МА²+МВ²-2*МА*МВ*cosМ,
АВ²=2(а√3)²-2*(а√3) ²*cos120°,
АВ²=6а²+6а²*0,5 ,
АВ²=6а²(1+0,5) ,
АВ²=6а²* (3/2)
АВ²=9а².
АВ=3а
