Решите задачу системой управлений: Коля и Миша, работая вместе, выполнили сортировку...

Question

Решите задачу системой управлений: Коля и Миша, работая вместе, выполнили сортировку газет за 4 минуты.Коля может выполнить это задание на 6 минут быстрее Мини.за сколько минут Коля выполнил это задание, работая один?​​

Answer 1

Ответ:

1/х + 1/(х + 6) = 1/4,

4(х+6)/(4х * (х+6)) + 4х/(4х * (х+6)) =х * (х+6)/(4х * (х+6));

4(х+6) + 4х = х * (х+6);

4х + 24 + 4х = x^2 + 6х;

8х + 24 = x^2 + 6х;

x^2 + 6х - 8х - 24 = 0;

x^2 - 2х - 24 = 0;

х = 1 ± √(1 + 24) = 1 ± √25 = 1 ± 5;

х1 = 1 - 5 = -4;

х2 = 1 + 5 = 6.

Время не может быть отрицательным, следовательно ответ 6.