3sin^2x+3sinxcosx+2cos^2x=1

0 голосов
486 просмотров

3sin^2x+3sinxcosx+2cos^2x=1

Алгебра (14 баллов) | 486 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
3 sin^{2} x+3sinxcosx+2cos ^{2}x = sin^{2}x+ cos^{2} x
2sin^{2}x+3sinxcosx+ cos^{2}x=0
Разделим на cos^{2}x
2 tg^{2}x+3tgx+1=0
Сделаем замену y=tgx
2 y^{2} +3y+1=0
D=9-8=1
y_{1}=-2
y_{2}=- \frac{1}{2}
tgx=-2
tgx=- \frac{1}{2}
x_{1} =-arctg2+ \pi k
x_{2} =-arctg \frac{1}{2} + \pi k
(3.4k баллов)
Похожие задачи