Найти выражение значения log{5}180-log{5}60-log{5}10 и сравнить его с нулём и решить...

0 голосов
124 просмотров

Найти выражение значения log{5}180-log{5}60-log{5}10 и сравнить его с нулём и решить выражение 5^-1/7 / 25^-7/4


Алгебра (31 баллов) | 124 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

1)\; \; log_5180-log_560-log_510=log_5\dfrac{180}{60\cdot 10}=log_5\dfrac{3}{10}=log_50,3\\\\0,3<1\; \; \to \; \; \; log_50,3<\underbrace {log_51}_{=0}\; \; \to \; \; log_50,3<0\; \; \to \\\\(log_5180-log_560-log_510)<0

2)\; \; \dfrac{5^{-\frac{1}{7}}}{25^{-\frac{7}{4}}}=\dfrac{5^{-\frac{1}{7} }}{5^{-\frac{7}{2} }}=\dfrac{5^{\frac{7}{2} }}{5^{\frac{1}{7} }}=5^{\frac{7}{2}-\frac{1}{7}}=5^{\frac{47}{14} }=\sqrt[14]{5^{47}}

(830k баллов)
0

будь ласка памагиии

0 голосов

log₅180-log₅60-log₅10 = log₅(180/(60*10))= log₅(3/10)

Т.к. 5>1, то  log₅t возрастающая функция, и т.к. 5>1, 0.3<1, то  </em>

log₅(3/10)<0</em>

5⁻¹/⁷/25⁻⁷/⁴=5⁻¹/⁷/(1/5)⁷/⁴=5⁻¹/⁷*5¹⁴/⁴=5⁻¹/⁷⁺⁷/²=5⁽⁽⁷/²⁾⁻¹/⁷⁾=5⁴⁷/¹⁴=5³ ⁵/¹⁴

(21.7k баллов)
0

Поможешь? - https://znanija.com/task/36065886

0

помоги плиз