Доказать свойство вертикальных углов

0 голосов
36 просмотров

Доказать свойство вертикальных углов


Геометрия (17 баллов) | 36 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Два угла называют вертикальными, если стороны одного угла являются продолжениями сторон другого. 
Теперь доказательство теоремы: 
Вертикальные углы равны!

Представь углы 1 , 3 и 2 , 4. Угол 2 является смежным как с углом 1 так и с углом 3. Два угла , у которых одна сторона общая а две другие являются 
продолжениями одна другой, называються смежными. По свойству смежных углов < 1+<2=180градусов. <3+<2=180градусов</span>

Отсюда получаем <1=180-<2. <3=180-<2 таким образом, градусные меры углов 1 и 3 равны.</span>
Значит и сами углы равны. Теорема доказана

(172 баллов)