12z+18=6z+9
Общий множитель - это число, которое одновременно присутствует в произведении тех или иных выражений. Например, в нашем случае общим множителем 12 и 18 будет 6 (12:6=2, 18:6=3), при этом большего общего множителя для этих двух чисел не подобрать. Поэтому, выносим за скобку 6. Для 6 и 9 - это 3. Смотрим:
6(2z+3)=3(2z+3)
У нас есть общие множители, правда? Хоть это и огромные скобки, но они ведь одинаковые?
Перенесём всё в левую сторону:
6(2z+3)-3(2z+3)=0.
Тогда справедливо записать:
(2z+3)3=0.
Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю.
Корень 3 нам не подходит, т.к. при записи 6-3=0 происходит ошибка.
Считаем корень z в скобках:
2z=-3 => z=-1.5.
Ответ: -1.5.