![1)\ \begin {cases} 5x+y=6 \\ 5x+9y=14 \end {cases}](https://tex.z-dn.net/?f=1%29%5C%20%5Cbegin%20%7Bcases%7D%205x%2By%3D6%20%5C%5C%205x%2B9y%3D14%20%5Cend%20%7Bcases%7D)
Умножаем первое уравнение системы на (-1):
![\begin {cases} -5x-y=-6 \\ 5x+9y=14 \end {cases}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbegin%20%7Bcases%7D%20-5x-y%3D-6%20%5C%5C%205x%2B9y%3D14%20%5Cend%20%7Bcases%7D)
Сложим почленно первое и второе уравнения системы, тем самым, исключим неизвестное х. Полученный результат сложения уравнений запишем как первое уравнение новой системы. Вторым уравнением запишем наиболее простое уравнение из условия задания:
![\begin {cases} 8y=8 \\ 5x+y=6 \end {cases}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbegin%20%7Bcases%7D%208y%3D8%20%5C%5C%205x%2By%3D6%20%5Cend%20%7Bcases%7D)
Находим значение у и подставим его во второе уравнение для нахождения значения х:
![\begin {cases} y=1 \\ 5x+1=6 \end {cases}\\ \begin {cases} y=1 \\ 5x=5 \end {cases}\\ \begin {cases} y=1 \\ x=1 \end {cases}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbegin%20%7Bcases%7D%20y%3D1%20%5C%5C%205x%2B1%3D6%20%5Cend%20%7Bcases%7D%5C%5C%20%5Cbegin%20%7Bcases%7D%20y%3D1%20%5C%5C%205x%3D5%20%5Cend%20%7Bcases%7D%5C%5C%20%5Cbegin%20%7Bcases%7D%20y%3D1%20%5C%5C%20x%3D1%20%5Cend%20%7Bcases%7D)
Ответ: (1; 1).
![2)\ \begin {cases} 4x-5y=2 \\ 7x+15y=51 \end {cases}](https://tex.z-dn.net/?f=2%29%5C%20%5Cbegin%20%7Bcases%7D%204x-5y%3D2%20%5C%5C%207x%2B15y%3D51%20%5Cend%20%7Bcases%7D)
Умножаем первое уравнение системы на 3:
![\begin {cases} 12x-15y=6 \\ 7x+15y=51 \end {cases}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbegin%20%7Bcases%7D%2012x-15y%3D6%20%5C%5C%207x%2B15y%3D51%20%5Cend%20%7Bcases%7D)
Сложим почленно два уравнения:
![\begin {cases} 19x=57 \\ 4x-5y=2 \end {cases}\\ \begin {cases} x=3 \\ 4\cdot3-5y=2 \end {cases}\\ \begin {cases} x=3 \\ 12-5y=2 \end {cases}\\ \begin {cases} x=3 \\ -5y=-10 \end {cases}\\ \begin {cases} x=3 \\ y=2 \end {cases}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbegin%20%7Bcases%7D%2019x%3D57%20%5C%5C%204x-5y%3D2%20%5Cend%20%7Bcases%7D%5C%5C%20%5Cbegin%20%7Bcases%7D%20x%3D3%20%5C%5C%204%5Ccdot3-5y%3D2%20%5Cend%20%7Bcases%7D%5C%5C%20%5Cbegin%20%7Bcases%7D%20x%3D3%20%5C%5C%2012-5y%3D2%20%5Cend%20%7Bcases%7D%5C%5C%20%5Cbegin%20%7Bcases%7D%20x%3D3%20%5C%5C%20-5y%3D-10%20%5Cend%20%7Bcases%7D%5C%5C%20%5Cbegin%20%7Bcases%7D%20x%3D3%20%5C%5C%20y%3D2%20%5Cend%20%7Bcases%7D)
Ответ: (3; 2).