длина окружности , описанной вокруг треугольника, находится по формуле 2πR .
Радиус окружности , описанной вокруг треугольника, можно найти из формулы нахождения площади треугольника: АВС/4R.
Площадь треугольника можно найти с помощью формулы Герона.
Для этого нужен полупериметр: (4+5+7)/2 = 16/2 = 8
1) площадь треугольника: √8*(8-4)*(8-5)*(8-7) = √8*4*3 = √2³*2²*3 = √2⁴*2*3 = 4√6 см²
2) Радиус окружности: 4*5*7/4х = 4√6 ⇒⇒⇒ 35/х = 4√6 ⇒⇒⇒ х = 35/4√6 см
3) длина окружности: 2 * 35/4√6 * π = 35π/2√6 = 35*√6*π/12 см.