Помогите исследовать функцию y=e×(3x-2) на монотонность и экстремумы

$y'= e^{x} (3x-2)+3 e^{x}= e^{x}(3x+1)$
$y'=0$

0" alt="e^{x}>0" align="absmiddle" class="latex-formula"> всегда, те
$3x+1=0$
$x=- \frac{1}{3}$
Найдем знаки производной на промежутках
на ( $-\infty$ ; $- \frac{1}{3}$ ) $y'<0$ , значит функция убывает на этом промежутке
на ( $- \frac{1}{3}$ ; $+\infty$ )

0" alt="y'>0" align="absmiddle" class="latex-formula">, значит на этом промежутке функция возрастает.
$x=- \frac{1}{3}$ точка минимума

Помогите исследовать функцию y=e×(3x-2) ** монотонность и экстремумы