Папа сделал в магазине 2 покупки одна из них дороже другой ** 16% всего потратил 16200...

Question

Папа сделал в магазине 2 покупки одна из них дороже другой на 16% всего потратил 16200 сум Найдите стоимость в Сумах самый дорогой покупки​

Answer 1

Пусть первоначально у папы было x монет. Тогда на первую покупку он потратил 3/4 всех монет + 1 монету:

x3/4+1

Значит у папы осталось:

x-(x3/4+1)=x-x3/4-1=x(1-3/4)-1=x1/4-1

На вторую покупку он потратил 3/4 оставшихся монет + 1 монету:

3/4(x1/4-1)+1=x3/16-3/4+1=x3/16+1/4

Тогда после второй покупки у него осталось:

x1/4-1-(x3/16+1/4)=x(1/4-3/16)-1-1/4=x(4/16-3/16)-4/4-1/4=x1/16-5/4

На третью покупку папа потратил также 3/4 оставшихся после двух покупок монет + 1 монету:

3/4(x1/16-5/4)+1=x3/64-15/16+1=x3/64+1/16

Тогда остаток:

x1/16-5/4-(x3/64+1/16)=x(1/16-3/64)-5/4-1/16=x(4/64-3/64)-20/16-1/16=x1/64-21/16

Мы знаем, что папа потратил все деньги, то есть можно записать:

x1/64-21/16=0

x1/64=21/16

x=21/16/(1/64)

x=21/16*64/1=21*4=84 монеты

Answer 2

Пусть x - цена первой покупки. Тогда x+(x*0.16) - цена второй покупки. Составим уравнение:

x+(x+(x*0,16))=16200

2,16x=16200

x=16200/2,16

x=7500 - цена первой покупки.

Тогда цена второй покупки:

7500+(7500*0,16)=8700

Ответ: 8700