Ответ:
Решение:
cos2x+8sinx=3
Имеем формулы: cos2x = cos^2 x - sin^2 x =1-2sin^2 x
Получаем 1-2sin^2 x +8sinx=3
-2sin^2 x +8sinx-3+1=0
-2sin^2 x +8sinx-2=0
sin^2 x -4sinx+1=0
Обозначим: sinx = t, тогда имеем квадратное уравнение
t^2-4t+1=0
D=b^2-4ac + (-4)^2- 4*1*1= 16-4=12
t1 = (4 -2 под корнем 3) /2 =2- под корнем 3
t2 =2+ под корнем 3. Это число больше 1! А значение -1< sinx <1 должен быть </p>
В таком случае sinx =2- под корнем 3
х=(-1)^k arcsin (2- под корнем 3) + Пk, k принадлежит Z
10 10 Нравится
Объяснение: