В окружности с центром о проведены диаметры MN и PQ.Центральный угол PON равен...

0 голосов
146 просмотров

В окружности с центром о проведены диаметры MN и PQ.Центральный угол PON равен 112°.Найдите вписанный угол NPQ.​


image

Геометрия (59 баллов) | 146 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Ответ:

34

Объяснение:

Смежные углы PON и NOQ, образуют развернутый угол, поэтому их сумма =180°. Оттуда ∠NOQ=68° (180-112=68).

Аналогично что ∠POM тоже = 68°.

Отсюда можно сделать вывод, что ∠MOQ = 112 (360-(112+68+68)).

Получается что треугольник PON р/бр.

У равнобедренного треугольника углы при основании равны => 1)180-112=68 2)68:2=34=∠NOQ и ∠PNO

(14 баллов)