1
√(2x + 1) = x - 1
одз 2x + 1 >= 0 x>=-1/2
x - 1 >= 0 x>=1
x ∈ [1, +∞)
возводим в квадрат
2x + 1 = (x - 1)²
2x + 1 = x² - 2x + 1
x² - 4x = 0
x = 0 нет x>=1
x = 4 да
2
lg(x² - 17) = lg(11x - 45)
одх x² > 17 x<-√17 x>√17
11x - 45 > 0 x > 45/11
x∈ (√17, +∞)
снимаем логарифмы
x² - 17 = 11x - 45
x² - 11x + 28 = 0
D = 121 - 112 = 9
x12 = (11 +- 3)/2 = 4 7
x = 4 нет < √17
x = 7 да
3
⁴√(2x² - 1) = ⁴√(3x - 2)
одз 2x² - 1 >= 0 x²>=1/2 x<=-√2/2 x>=√2/2
3x - 2 >= 0 x >= 2/3
x ∈ [√2/2, +∞)
возводим в 4-ю степень
2x² - 1 = 3x - 2
2x² - 3x + 1 = 0
D = 9 - 8 = 1
x12= (3 +- 1)/4 = 1 1/2
x = 1/2 нет < √2/2
x = 1 да