Cos^2x - 4sinxcosx + 3sin^2x = 0

0 голосов
198 просмотров

Cos^2x - 4sinxcosx + 3sin^2x = 0

Алгебра (14 баллов) | 198 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

cos^2x - 4sinxcosx + 3sin^2x = 0/:cos^2x\\3tg^2x-4tgx+1=0

Замена и метод переброски:

tgx=t, t=\frac{y}{3} \\y^2-4y+3=0\\y_{1} =3\\y_{2}=1\\

Отсюда:

t_{1} =1\\t_{2}=\frac{1}{3} \\\\\\

Обратная замена:

tgx=1\\x=\frac{\pi }{4}+\pi k

, k∈Ζ

tgx=\frac{1}{3} \\x=arctg(\frac{1}{3} )+\pi k

, k∈Ζ

(2.1k баллов)
Похожие задачи