1)Числа 626,326,668 кратны...2)Числа 237,249,1179 кратны....3)Числа 565,635,13725...

Question

1)Числа 626,326,668 кратны...
2)Числа 237,249,1179 кратны....
3)Числа 565,635,13725 кратны....
4)Числа 1525,37250,600 кратны....
5)Числа 207,1233,846 кратны....
6)Числа 1024,3560,1100 кратны....
7)Числа 560,200,6740 кратны...
8)Числа 1700,300,1900 кратны...

Запишите наибольшее число,которому кратны указанные числа

Answer 1

Наименьшее общее кратное (НОК) :
НОК натуральных чисел a и b называю наименьшее натуральное число, которое кратно и a, и b. (Иными словами если это число делить на a или b, то ответ будет целое число).
Решают так:
1) разложим числа на простые множители:
18 = 2 Х 3 Х 3
45 = 3 Х 3 Х 5
2) выпишем множители входящие в разложение одного из чисел
ну без разницы, например: 3 Х 3 Х 5
3) добавить к ним недостающие множители из разложения остальных чисел (просто НОК можно искать для двух, трех и более чисел)
так, чего нам не хваает? а! одной двойки, получим
НОК (18, 45) = 3 Х 3 Х 5 х 2 = 90
30 = 2 Х 3 Х 5
40 = 2 Х 2 Х 2 Х 5
НОК (30, 40) = 2 Х 2 Х 2 Х 5 Х 3 = 120
210 = 2 Х 3 Х 5 Х 7
350 = 2 Х 5 Х 5 Х 7
НОК (210, 350) = 2 Х 5 Х 5 Х 7 Х 3 = 1050
20 = 2 Х 2 Х 5
70 = 2 Х 5 Х 7
15 = 3 Х 5
НОК (20, 70, 15) = 2 Х 2 Х 5 Х 7 Х 3 = 420