На рисунке точка О- центр окружности, АС и ВС - касательные к окружности, угол АОВ = 140°. Найдите угол С. В ответ запишите число
Радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной. BC и AC касательные окружности, следовательно угол OBC = 90 градусов, угол OAC = 90 градусов. Проведём OC. Угол 140 делим пополам (140:2=70). Сумма углов треугольника равна 180 градусов. Угол ВСО = 180 градусов - (угол ОВС + угол ВОС). Угол ВСО = 180 градусов - (90 градусов + 70 градусов) = 20 градусов. Угол ВСА = 20*2= 40
Ответ:
∠OAC = ∠OBC = 90°, каждый из которых образован радиусом, проведенным в точку касания.
Сумма углов четырёхугольника равна 360°.
Поэтому ∠C = 360° - 140° - 2·90° = 40°.
Объяснение: