Человек, рост которого составляет 175 см, стоит под фонарём. Его тень при этом составляет...

Question

Человек, рост которого составляет 175 см, стоит под фонарём. Его тень при этом составляет 158 см. Если он отойдёт от фонаря ещё на 0,32 м, то его тень станет равна 222 см. На какой высоте над землёй висит фонарь?

Comments

Дано:  
ℎ=175 см;
1=158см;
2=222см;
Δ=0,32
 м= 32 см.
—?
Решение.
Пусть первоначально расстояние между человеком и фонарём составляло см.
Из подобия треугольников следует, что
ℎ=+11.
Выразим отсюда 
:  =(−ℎ)1ℎ.
Если человек отойдёт, то расстояние между ним и фонарём будет составлять
+Δ см.

---

Из подобия треугольников следует:

ℎ=+Δ+22.
 Выразим отсюда : 
=(+Δ+2)ℎ2.
 Подставим в это соотношение выражение для . Получим:
=1−ℎ1+ℎΔ+ℎ22 = 12+ℎΔ+ℎ2−ℎ12; 
−12= ℎΔ+2−12;
(1−12) = ℎΔ+2−12;
=(1−12) :ℎΔ+2−12;  
=ℎΔ+2−12−1. 
Подставим известные нам значения и рассчитаем высоту фонаря: 
= 175 см ⋅
32см+222см−158см
222см−158см= 263 см.     
 Ответ: 263 см.
кого тоже бесит уже Якласс ставьте лайк

Answer 1

Пусть b, а расстояние от фонаря до человека х.

Высота человека - 175 см

Первоначальная длина тени человека - 158 см

Составим пропорцию:

b/175=(x+158)/158

Если человек отойдёт на 0,32, то пропорция изменится:

b/175=(x+222+0,32)/222

Решаем:

x/158=(x+0,32)/222

x=0,79

Тогда b=175*(x/158+1)=175,9≈176 (см)

Ответ: ≈176 см

вроде так)