Радиус, проведённый к точке касания, перпендикулярен касательной.
Следовательно, угол ABO = 90°.
Угол AOB = 45° ⇒ угол ABO = 90° - 45° = 45°. Угол AOB = Углу ABO.
Но это значит, что треугольник ABO - равнобредренный, следовательно AB = OB.
Ответ: они равны.