Стороны АВ и АС треугольника АВС равны соответственно 12 см и 18 см . внешний угол...

0 голосов
44 просмотров

Стороны АВ и АС треугольника АВС равны соответственно 12 см и 18 см . внешний угол треугольника с вершиной А равен 150 градусов . вычислите площадь треугольника.


Геометрия (24 баллов) | 44 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Ну чертим треугольник АВС,отмечаем всё,что дано.
угол А=180-150=30 градусов,т.к. внешний угол при этом угле равен 150 градусов.
Дальше опускаем высоту ВН на основание АС.
У нас образовался прямоугольный треугольник АВС.
Так как угол А=30 градусов,то по теореме катет,лежащий напротив угла в 30 градусов,равен половине гипотенузы.
Следовательно, ВН=12:2=6 см.
Sтреугольника= ВН*АС*1/2
S=6*18*1/2=54(кв.см)
Ответ:54 кв.см.

(2.1k баллов)