Дано точки А (-4; 1; 2), В (-2; 0; -1) і С (1; 1; 0). Знайдіть координати точки D, яка...

Question

Дано точки А (-4; 1; 2), В (-2; 0; -1) і С (1; 1; 0). Знайдіть координати точки D, яка належить площині yz, такої, що вектори АВ і СD є колінеарними.

Answer 1

Даны точки А (-4; 1; 2), В (-2; 0; -1) и С (1; 1; 0).

Примем координаты точки Д(0; y; z).

Векторы: АВ = (2; -1; -3),

                СД = (-1; (y - 1); z).

Условие коллинеарности двух векторов :

если соответствующие координаты двух векторов пропорциональны, то векторы коллинеарны.

к = -1/2.

y - 1 = -1*(-1/2) = 1/2,   y = 1 + (1/2) = 3/2.

z = -3*(-1/2) = 3/2.

Ответ: точка Д(0; (3/2); (3/2)).