решить уравнение: 4^(x)-2^(x+3)+7=0 указать корни этого уравнения, принадлежащие отрезку...

Question

решить уравнение:

4^(x)-2^(x+3)+7=0

указать корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [1;4]

Answer 1

4^(x)-2^(x+3)+7=0
4^(x)-8*2^(x)+7=0
2^x=t
t^2-8t+7=(t-1)(t-7)=0
2^x=1
x=0
2^x=7
x=log2 7 принадлежит отрезку 1 4