Объяснение:
1)По свойству касательной ОВ⊥ВА⇒ΔОВА-прямоугольный . По т. Пифагора ( здесь египетская тройка, хорошо бы ее запомнить 3,4,5. Можно упростить вычисления ) ВА²+ОВ²=ОА² , ВА²+9=25 ,ВА=3 .
2)По свойству касательной ОА⊥АВ и ОС⊥СВ⇒∠ВАО=∠ВСО=90°.
Сумма углов четырехугольника ОАВС равна 360°. Значит
∠АВС=360°-90°-90°-150°=30°
3)По свойству касательной АВ⊥ВО ⇒∠АВО=90°.
ΔВОС-равнобедренный, т.к ОВ=ОС как радиусы ⇒
∠ОВС=∠ОСВ=(180°-100°):2=40°.
∠АВС=90°-∠ОВС ,∠АВС=90°-40°=50°.
4)Т.к. отрезки касательных, проведенных из одной точки, равны , то ВА=ВС=3 и ДЕ=ДС=5.
ДВ=ДС+СВ, ДВ=5+3=8