Вычислите без помощи калькулятора:Sqrt(2007*2009*2011*2013+16)

Question

Вычислите без помощи
калькулятора:
Sqrt(2007*2009*2011*2013+16)

Answer 1

Обозначим а = 2010. Тогда
2007 * 2009 * 2011 * 2013 + 16 = (а-3)(а-1)(а+1)(а+3) + 16 = (а^2 -1)(а^2 - 9) = а^4 - 10а^2 + 9 + 16 = а^4 - 10а^2 + 25 = (а^2 - 5)^2
Соответственно √(а^2 - 5)^2 = а^2 - 5 = 2010^2 - 5.

Comments

Спасибо! Будьте добры, посмотрите еще мои нерешенные задачи,и решенную про автомобили, я не уверен что там правильное решение.