Помогите пожалйста решить задачку. В окружности с центром в точке О проведена хорда АВ....

0 голосов
30 просмотров

Помогите пожалйста решить задачку. В окружности с центром в точке О проведена хорда АВ. Через точки А и В проведены касательные к окружности, пересекающиеся в точке Р. Найдите градусную меру угла АОВ, если угол АРО равен 15 градусов


Геометрия (21 баллов) | 30 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Проводи радиусы ОА и ОВ перпендикулярные касательным в точки А и В, уголАРО=15, РО=биссектрисе угла Р (цент вписанной в угол окружности всегда лежит на биссектрисе), треугольник АРО прямоугольный, уголАОР=90-15=75, уголАОВ=2*уголАОР=2*75=150

(133k баллов)