Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 60°,а сумма короткого катета и...

Question

Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 60°,а сумма короткого катета и гопотенузы равна 27 см. Определите длинну короткого катета. 1.Величина второго острого Угла равна... °2. Длинна короткого катета равна...смПомогите пожалуйста очень срочно ❤️❤️❤️

Answer 1

Ответ:

30°,  9 см.

Объяснение:

Сумма острых углов прямоугольного треугольника составляет 90 градусов, поэтому

1. Величина второго острого угла равна 90-60=30°

2. Длина короткого катета равна половине гипотенузы, т.к. он лежит против угла 3о градусов.

Пусть короткий катет х см, тогда гипотенуза 2х см.

х+2х=27;  3х=27;  х=9

Длина короткого катета 9 см.

Comments

Спасибо большое

Answer 2

Ответ: 1 - 30°.

2 - 9см

Объяснение: 1 - сумма углов треугольника равна 180°,в прямоугольном треугольнике обязательно есть угол 90°,следовательно 180°-90°-60°=30°.

2 - по теореме о соотношениях сторон и углов прямоугольного треугольника,сторона,лежащая напротив угла в 30° = половине гипотенузы.Если длина этого катета a, то длина гипотенузы 2a

Второй катет b найдём по Пифагору

a² + b² = (2a)²

a² + b² = 4a²

b² = 3a²

b = a√3 см

√3 больше 1, так что из двух катетов катет a, против угла в 30 градусов, является самым коротким.

Найдём длину короткого катета

а + 2а = 27

3а = 27

а = 9 см