Объяснение:
1. Постройте график функции:
а) у = 5х + 3
Построить график. График линейной функции, прямая линия. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
у = 5х + 3
Таблица:
х -1 0 1
у -2 3 8
б) у = – 2
График прямая, параллельная оси Ох, проходящая через точку у= -2.
2. Для функции у = 0,4х + 2 найдите:
а) значение функции при заданном значении аргумента: 1; – 1; 0; 2
Чтобы найти значение у, нужно известное значение х подставить в уравнение и вычислить у:
х=1 у=0,4*1+2=2,4 при х=1 у=2,4
х= -1 у=0,4*(-1)+2=1,6 при х= -1 у=1,6
х=0 у=0,4*0+2=2 при х=0 у=2
х=2 у=0,4*2+2=2,8 при х=2 у=2,8
б) При каком значении аргумента значение функции равно: 3; – 1;
0; – 2.
Чтобы найти значение х, нужно известное значение у подставить в уравнение и вычислить х:
у=3
3=0,4х+2
-0,4х=2-3
-0,4х= -1
х= -1/-0,4=2,5 у=3 при х=2,5
у= -1
-1=0,4х+2
-0,4х=2+1
-0,4х=3
х=3/-0,4= -7,5 у= -1 при х= -7,5
у=0
0=0,4х+2
-0,4х=2
х=2/-0,4= -5 у=0 при х= -5
у= -2
-2=0,4х+2
-0,4х=2+2
-0,4х=4
х=4/-0,4= -10 у= -2 при х= -10
3. Постройте в одной системе координат графики функций и укажите их точки пересечения:
у = 0,5х + 1 у = – х + 4
Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
Таблицы:
х -2 0 2 х -1 0 1
у 0 1 2 у 5 4 3
Согласно графика, прямые пересекаются,
координаты точки пересечения (2; 2)