> Задача #2
Дано:
Длина бруска:
м.
Ширина бруска:
м.
Высота бруска:
м.
Плотность морской воды:
кг/м³.
Найти нужно разницу веса в воде и на суше: ![(P - P_v)\;-\;? (P - P_v)\;-\;?](https://tex.z-dn.net/?f=%28P%20-%20P_v%29%5C%3B-%5C%3B%3F)
Решение:
1. Найдём объём бруска: ![V = ldh. V = ldh.](https://tex.z-dn.net/?f=V%20%3D%20ldh.)
2. Масса вычисляется по формуле:
.
3. Вес тела на суше найти довольно просто, по 3-му закону Ньютона, он по модулю равняется силе тяжести: ![P = F_T = mg = \rho Vg. P = F_T = mg = \rho Vg.](https://tex.z-dn.net/?f=P%20%3D%20F_T%20%3D%20mg%20%3D%20%5Crho%20Vg.)
4. На тело в воде действует две силы - сила тяжести и сила Архимеда. Вес будет равняться их разности: ![P_v = F_T - F_A = mg - \rho_vgV = \rho Vg - \rho_vgV = gV(\rho - \rho_v). P_v = F_T - F_A = mg - \rho_vgV = \rho Vg - \rho_vgV = gV(\rho - \rho_v).](https://tex.z-dn.net/?f=P_v%20%3D%20F_T%20-%20F_A%20%3D%20mg%20-%20%5Crho_vgV%20%3D%20%5Crho%20Vg%20-%20%5Crho_vgV%20%3D%20gV%28%5Crho%20-%20%5Crho_v%29.)
5. Найдём заданную в условии разность:
.
6. Перепишем (4) с учётом (1):
.
Численно:
(Н).
Ответ: 1030 Н.
_________________________________________
> Задача #3
Дано:
Объём вытесненной ртути:
см³ =
м³.
Плотность стекла:
кг/м³.
Найти нужно вес пробирки в воздухе: ![P\; -\; ? P\; -\; ?](https://tex.z-dn.net/?f=P%5C%3B%20-%5C%3B%20%3F)
Решение:
1. Из закона Архимеда следует, что объём вытесненной жидкости равен объёму погруженной части тела, то есть:
.
2. Масса вычисляется по формуле:
.
3. Вес пробирки в воздухе:
.
Численно:
(Н).
Переведём в милиньютоны: ![P = 0.0125\; H = 12,5\; mH. P = 0.0125\; H = 12,5\; mH.](https://tex.z-dn.net/?f=P%20%3D%200.0125%5C%3B%20H%20%3D%2012%2C5%5C%3B%20mH.)
Ответ: 12,5 мН.