В прямоугольном треугольнике один из катетов равен √6, а противолежащий к нему острый угол равен 45°. Найдите медиану, проведенную к гипотенузе 1) 6 2) 3√2 3) 2√3 4) √3
Т.к. один из углов равен 45°, то по теореме о сумме углов треугольника второй угол равен
180°-(45°+90°)= 45°
=> Треугольник равнобедренный.
=> Второй катет равен √6
По теореме Пифагора:
Гипотенуза=√(√6)^2+(√6)^2=√6+6=√12=2√3
Ответ: 3) 2√3.