Найдите tg x, если cos x = 2/√20 , 3π/2

0 голосов
541 просмотров

Найдите tg x, если cos x = 2/√20 , 3π/2<х<2π

Математика (12 баллов) | 541 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Найдем sin х:

sin²х+cos²х=1

sin х = ±\sqrt{1- cos^{2} x} , так как 3π/2<х<2π, то sin х принадлежит 4 четверти, там синус положительный.</p>

sin х = \sqrt{1-4/20} = \sqrt{16/20} =\frac{4}{\sqrt{20} }

tg x = \frac{sinx}{cosx}

tg x = 4/√20:2/√20=2

(984 баллов)
Похожие задачи