одну и только одну.
Через заданную прямую а, параллельно плоскости .
Если доказывать методом от противного.
Предположим, что можно провести две плоскости β₁ и β₂. Причем, β₁≠β₂ Они, с одной стороны, пересекаются, так как содержат общую прямую, но с другой стороны параллельны по свойству транзитивности параллельных плоскостей. Получили противоречие. Значит, предположение не верно. И ответ одну и только одну.