пусть x y простые числа
тогда x² - y² = 21
21 = 1*3*7
рассмотрим пары 21 = 1*21, 21 = 3*7, 21 = 7*3, 21 = 21*1
x² - y² = (x - y)(x + y)
получаем системы
1. x - y = 1
x + y = 21
2x = 22
x = 11
y = 10 нет
2. x - y = 3
x + y = 7
2x = 10
x = 5
y = 2 да
3. x - y = 7
x + y = 3
2x = 10
x = 5
y = -2 нет
4. x - y = 21
x + y = 1
2x = 22
x = 11
y = -10 нет
ответ одна пара 5 и 2
если искать целые, то эти 4 + надо -1 * (-21), -3*(-7), -7*(-3), -21*(-1)