Определите координаты центра тяжести треугольника АВС, если координаты его вершин A(2;3;1), B(4;1;-2), C(-5;-4;8). Замечания. 1) Центром тяжести любого треугольника является точка пересечения его медиан. 2) Медианы треугольника делятся точкой пересечения в отношении 2:1, начиная от вершины.
Даны вершины A(2;3;1), B(4;1;-2), C(-5;-4;8).
Координаты центра тяжести О треугольника АВС - это среднее арифметическое координат его вершин.
x(O) = (2 + 4 - 5) / 3 = 1/3.
y(O) = (3 + 1 - 4) / 3 = 0,
z(O) = (1 - 2 + 8) / 3 = 7/3.