три квадрата длина каждого ** 10 длиннее предыдущего общая площадь 14900. Какова площадь...

0 голосов
49 просмотров

три квадрата длина каждого на 10 длиннее предыдущего общая площадь 14900. Какова площадь первого квадрата.

Математика (12 баллов) | 49 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Ответ:

S_1=3600

Пошаговое объяснение:

Обозначим сторону первого квадрата за x. Тогда сторона второго - x+10, а третьего - x+20. Их площади равны x^2 , (x+10)^2 , (x+20)^2  соответственно, а сумма - 14900. Составим и решим уравнение

x^2+(x+10)^2+(x+20)^2=14900\\x^2+x^2+20x+100+x^2+40x+400=14900\\3x^2+60x+500=14900\\3x^2+60x-14400=0 |:3\\x^2+20x-4800=0

D=20^2+4\cdot 4800=19600=|140|^2\\x_{1,2}=\frac{-20\pm140}{2} \\x_1=-80\\x_2=60

Т.к. ищем длину, то отрицательные значения не подходят. Отсюда x=60, а S_1=60^2=3600

(1.1k баллов)
Похожие задачи