Решите дифференциальное уравнение

0 голосов
30 просмотров

Решите дифференциальное уравнение

image
Математика (933 баллов) | 30 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Ответ: y=\sqrt[3]{3x-x^3+C}

Пошаговое объяснение:

y'=\frac{dy}{dx}\\\\\frac{y^2dy}{dx}=1-x^2\\\\ y^2dy=(1-x^2)dx\\\\\int { y^2dy} = \int {(1-x^2)dx} \\\\\frac{y^3}{3}=\frac{3x-x^3+C}{3} \\\\y^3=3x-x^3+C\\\\y=\sqrt[3]{3x-x^3+C}

(2.5k баллов)
Похожие задачи