Две бригады, работая вместе, могут выполнить некоторую работу за 12 часов. Первая...

0 голосов
115 просмотров

Две бригады, работая вместе, могут выполнить некоторую работу за 12 часов. Первая бригада, работая одна, могла бы выполнить эту работу на 10 часов быстрее, чем вторая. Сколько часов потребовалось бы первой бригаде для выполнения этой работы?


Алгебра (46 баллов) | 115 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Пусть за x часов может выполнить работу первая бригада, х>0
тогда вторая - (x+10) ч.
примем всю работу за единицу.
составим и решим уравнение
12*((1/x)+1/(x+10))=1
12((2х+10)/х²+10х)=1
24х+120/х²+10х=1
24х+120=х²+10х
x²-14x-120=0
D=196+480=676
x1=(14+26)/2
х2=(14-26)/2
х1=20
х2=-6 не удовлетворяет условию х>0
первой бригаде для выполнения этой работы потребовалось бы 20 часов,
Ответ: 20ч

(19.6k баллов)