В окружности радиусом 17,5 проведены диаметр АВ, хорды АС и ВС, перпендикуляр СД к...

Question

В окружности радиусом 17,5 проведены диаметр АВ, хорды АС и ВС, перпендикуляр СД к диаметру АВ. Найдитее сумму длин хорд АС и ВС, если АС:АД=5:3

Answer 1

Треугольник АСД - так называемый египетский, так как в нем отношение гипотенузы и меньшего катета равно 5:3, а поэтому отношение всех сторон 5:4:3
Все три прямоугольных треугольника подобны, следовательно, АВ:СВ как 5:3

Коэффициент этого отношения равен
17,5:5=3,5 см
ВС=3,5*3=10,5 см
АС=3,5*4=14 см

Проверка:
√(14²+10,5²)=17.5