лыжнику необходимо было пробежать расстояние в 30 км.Начав бег ** 3 мин позже...

Question

279 просмотров

лыжнику необходимо было пробежать расстояние в 30 км.Начав бег на 3 мин позже назначенного срока,лыжник бежал со скоростью,больше предполагавшейся на 1 км/ч и прибежал к месту назначения вовремя.Определите скорость,с которой бежал лыжник.Спасибо большое,заранее)

Алгебра alfarabi26_zn (37 баллов) 15 Март, 18 | 279 просмотров

Дано ответов: 2

maslena76_zn · Answer 1 · 2018-03-15T11:34:21+0000

Пусть скорость лыжника должна была быть х (км/ч), тогда бы от потратил $\frac{30}{x}$ (ч) времени, но он бежал со скоростью х+1 (км/ч), и потратил время $\frac{30}{x+1}$ , а это на 3 мин или $\frac{1}{20}$ часа меньше. Получили уравнение
$\frac{30}{x} - \frac{30}{x+1} = \frac{1}{20}$
$\frac{600(x+1)-600x}{20x(x+1)} = \frac{x(x+1)}{20x(x+1)}$
$x^{2} +x-600=0$
$D=2401$
$x_{1} =-25$ не является корнем
$x_{2} =24$ (км/ч)
х+1=25(км/ч)-скорость с которой бежал лыжник