Ответ:300
Объяснение:
Розглянемо два прямокутні трикутники ABH і BCH зі спільним катетом BH=12.
Оскільки ∠BAH=∠CBH, то звідси випливає, що ці трикутники подібні (ознака подібності : «за рівним гострим кутом»).
Тому маємо a•b=12•12=144
Отримали два рівняння з двома невідомими a і b:
Другий корінь квадратного рівняння не задовольняє умові задачі.
Отже, b=9 і a=16.
Звідси AC=9+16=25.
Обчислимо площу прямокутника:
S[ABCD]=12(a+b)=12•25=300.